De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Repeterende vergelijkingen

Ik heb 2 oefeningen op identiteiten (goniometrie) waarop ik het antwoord maar niet kan vinden - heb al 10-tallen keren geprobeerd maar nog zonder resultaat.

cosa⁶+ sina⁶ = 1-3.sin²a.acos²a
TIP: (cos²a)³+(sin²a)³

(tan²a - sin²a)/(1-sin²a) = tan⁴a
TIP: sin²a voorop plaatsen (boven de breukstreep)

Alle oefeningen moeten vanuit het linkerlid opgelost worden zodat je het rechterlid bekomt.

Ik heb ze al via allerlei geprobeerd maar nog zonder resultaat. Wellicht zie ik een kleinigheid over het hoofd.

Alvast hartelijk bedankt!

Antwoord

1) Werk 1³=(cos²a+sin²a)³ eens uit.
Je krijgt dan:
cos⁶a+3sin²acos⁴a+3sin⁴acos²a+sin⁶a
In de middelste twee termen (met die 3'en ervoor) kun je een factor 3sin²acos²a buiten haakjes halen.....
2)
(tan²a - sin²a)/(1-sin²a)=
sin²a(1/cos²a-1)/cos²a=
sin²a((1-cos²a)/cos²a)/cos²a
lukt het dan verder?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024